Wie berechnet man den Steigungswinkel eines Klettersteigs mit 330 Metern Kletterlänge und 240 Metern Höhe?

Um den Steigungswinkel eines Klettersteigs zu berechnen, kannst du die Tangens-Funktion verwenden. Der Steigungswinkel \(\alpha\) wird durch die Formel:

\[
\tan(\alpha) = \frac{\text{Höhe}}{\text{Länge}}
\]

gegeben. In deinem Fall beträgt die Höhe 240 Meter und die Kletterlänge 330 Meter. Zuerst berechnest du den Tangens des Winkels:

\[
\tan(\alpha) = \frac{240}{330}
\]

Nun berechnest du den Wert:

\[
\tan(\alpha) \approx 0,7273
\]

Um den Winkel \(\alpha\) zu finden, verwendest du die Arkustangens-Funktion:

\[
\alpha = \arctan(0,7273)
\]

Das ergibt:

\[
\alpha \approx 36,0^\circ
\]

Der Steigungswinkel des Klettersteigs beträgt also ungefähr 36 Grad.