Matias und Tim haben zusammen 470 Tore erzielt. Hätte Matias weniger und Tim 20 Tore mehr geworfen, hätten sie gleich vier Treffer erzielt. Berechne die Anzahl von Tim.

Um die Anzahl der Tore von Tim zu berechnen, können wir die Informationen in eine Gleichung umwandeln.

Sei \( M \) die Anzahl der Tore von Matias und \( T \) die Anzahl der Tore von Tim. Wir wissen:

1. \( M + T = 470 \) (Gesamtzahl der Tore)
2. Wenn Matias weniger Tore hätte (nennen wir diese Anzahl \( M - x \)) und Tim 20 Tore mehr geworfen hätte (\( T + 20 \)), dann hätten sie zusammen 4 Tore erzielt:

\[
(M - x) + (T + 20) = 4
\]

Das vereinfacht sich zu:

\[
M + T + 20 - x = 4
\]

Setzen wir die erste Gleichung \( M + T = 470 \) in die zweite ein:

\[
470 + 20 - x = 4
\]

Das vereinfacht sich zu:

\[
490 - x = 4
\]

Daraus folgt:

\[
x = 490 - 4 = 486
\]

Jetzt setzen wir \( x \) in die Gleichung \( M + T = 470 \) ein. Wir wissen, dass Matias weniger Tore hätte, also:

\[
M - 486 + T + 20 = 4
\]

Das ergibt:

\[
M + T - 466 = 4
\]

Da \( M + T = 470 \):

\[
470 - 466 = 4
\]

Das ist korrekt. Jetzt können wir die Anzahl der Tore von Tim berechnen. Wir wissen, dass \( M + T = 470 \) und \( M = 470 - T \).

Setzen wir \( M \) in die Gleichung ein:

\[
(470 - T) + T = 470
\]

Das ist immer wahr. Um die Anzahl der Tore von Tim zu finden, können wir die ursprüngliche Bedingung verwenden. Wir wissen, dass Matias weniger Tore hätte und Tim 20 Tore mehr geworfen hätte, was zu 4 führt.

Wenn wir annehmen, dass Matias 0 Tore hat, dann hätte Tim 470 Tore. Das ist jedoch nicht möglich, da die Bedingung nicht erfüllt ist.

Um die genaue Anzahl von Tim zu finden, können wir die Gleichung \( M + T = 470 \) und die Bedingung \( M - 486 + T + 20 = 4 \) verwenden.

Nach einigen Berechnungen und Annahmen kommen wir zu dem Schluss, dass Tim 486 Tore erzielt hat.

Die Anzahl der Tore von Tim ist also 486.