Ja, die entgeltliche Betreuung von Schülern bei der Erledigung von Hausaufgaben kann als Gewerbe im Sinne der Gewerbeordnung (GewO) betrachtet werden. Ein Gewerbe ist jede erlaubte, selbstständige, auf Dauer angelegte und auf Gewinnerzielung gerichtete Tätigkeit, die nicht als freier Beruf oder als land- und forstwirtschaftliche Tätigkeit gilt. Da die Tätigkeit von F auf Dauer angelegt ist, selbstständig ausgeführt wird und auf Gewinnerzielung abzielt, erfüllt sie die Kriterien eines Gewerbes. F müsste daher ein Gewerbe anmelden. Weitere Informationen zur Gewerbeanmeldung findest du auf den offiziellen Seiten der zuständigen Gewerbeämter oder auf [gewerbeanmeldung.de](https://www.gewerbeanmeldung.de).