Die Amplitude ist ein Begriff aus der Physik, der die maximale Auslenkung einer Schwingung oder Welle von ihrer Ruhelage beschreibt. Sie gibt also an, wie weit ein schwingendes Objekt (z. B. ein Pende...
Die schwingende Masse eines Federpendels beträgt 75 g. Berechne, nach welcher Zeit die Maximalauslenkung weniger als 1 cm beträgt.
Antwort vomUm die Zeit zu berechnen, in der die maximale Auslenkung eines Federpendels weniger als 1 cm beträgt, können wir die Schwingungsformel für harmonische Oszillatoren verwenden. Die Schwingungsdauer \( T \) eines Federpendels wird durch die Formel \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] bestimmt, wobei \( m \) die Masse und \( k \) die Federkonstante ist. Die maximale Auslenkung \( A \) eines Federpendels nimmt mit der Zeit ab, wenn es gedämpft ist. Die allgemeine Formel für die Auslenkung \( x(t) \) eines gedämpften Federpendels ist: \[ x(t) = A e^{-\gamma t} \cos(\omega t + \phi) \] Hierbei ist \( \gamma \) der Dämpfungskoeffizient, \( \omega \) die Kreisfrequenz und \( \phi \) die Phasenverschiebung. Um die Zeit zu finden, bei der die Auslenkung weniger als 1 cm beträgt, setzt man \( x(t) < 0.01 \) m und löst die Gleichung. Ohne spezifische Werte für \( k \) und \( \gamma \) kann keine genaue Zeit berechnet werden. Wenn du diese Werte hast, kann ich dir helfen, die Zeit zu berechnen.
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