Wie kann man aus einem Diagramm die Federhärte mittels des Steigungsdreiecks bestimmen, wenn die Verlängerung 17 und die Kraft 30 N ist?

Um die Federhärte (Federkonstante \( k \)) aus einem Diagramm zu bestimmen, in dem die Verlängerung (in Metern oder Zentimetern) und die Kraft (in Newton) dargestellt sind, kannst du das Steigungsdreieck verwenden. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Identifiziere die Achsen**: Stelle sicher, dass die x-Achse Verlängerung (Δx) und die y-Achse die Kraft (F) darstellt.

2. **Wähle zwei Punkte auf der Geraden**: Diese Punkte sollten auf der Linie liegen, die die Beziehung zwischen Kraft und Verlängerung darstellt. Zum Beispiel, Punkt A (x1, y1) und Punkt B (x2, y2).

3. **Bestimme die Koordinaten der Punkte**: Angenommen, Punkt A hat die Koordinaten (x1 = 0, y1 = 0) und Punkt B hat die Koordinaten (x2 = 17, y2 = 30).

4. **Berechne die Steigung der Geraden**: Die Steigung (m) der Geraden ist die Änderung der Kraft (ΔF) geteilt durch die Änderung der Verlängerung (Δx).
\[
m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{30\, \text{N} - 0\, \text{N}}{17\, \text{cm} - 0\, \text{cm}} = \frac{30}{17} \approx 1,76\, \text{N/cm}
\]

5. **Federhärte bestimmen**: Die Steigung der Geraden entspricht der Federhärte \( k \). In diesem Fall ist die Federhärte \( k \approx 1,76\, \text{N/cm} \).

Die Federhärte \( k \) gibt an, wie viel Kraft erforderlich ist, um die Feder um eine bestimmte Länge zu dehnen. In diesem Beispiel beträgt die Federhärte etwa 1,76 N/cm.