Wie groß ist der Volumenstrom, wenn Stickstoff mit 4 bar durch ein 4 mm Rohr geleitet wird? Die Temperatur beträgt 22 Grad Celsius und die Molmasse ist 28,0134 g/mol.

Um den Volumenstrom zu berechnen, wenn Stickstoff durch ein Rohr geleitet wird, sind mehrere Schritte erforderlich. Hier ist eine allgemeine Vorgehensweise:

1. **Bestimmung der Dichte des Stickstoffs bei den gegebenen Bedingungen:**
- Verwende die ideale Gasgleichung: \( PV = nRT \)
- \( P \) ist der Druck (4 bar = 400,000 Pa)
- \( V \) ist das Volumen
- \( n \) ist die Anzahl der Mol
- \( R \) ist die universelle Gaskonstante (8.314 J/(mol·K))
- \( T \) ist die Temperatur in Kelvin (22°C = 295.15 K)

Die Dichte \(\rho\) kann aus der idealen Gasgleichung abgeleitet werden:
\[
\rho = \frac{PM}{RT}
\]
wobei \( M \) die Molmasse ist (28.0134 g/mol = 0.0280134 kg/mol).

\[
\rho = \frac{400,000 \, \text{Pa} \times 0.0280134 \, \text{kg/mol}}{8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 295.15 \, \text{K}} \approx 4.57 \, \text{kg/m}^3
\]

2. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:**
- Verwende die Kontinuitätsgleichung und Bernoulli-Gleichung oder eine geeignete Strömungsgleichung (z.B. Hagen-Poiseuille-Gesetz für laminare Strömung oder empirische Gleichungen für turbulente Strömung).

Für laminare Strömung in einem Rohr:
\[
Q = \frac{\Delta P \cdot \pi \cdot r^4}{8 \cdot \eta \cdot L}
\]
wobei:
- \( Q \) der Volumenstrom ist
- \( \Delta P \) der Druckunterschied ist
- \( r \) der Radius des Rohrs ist (2 mm = 0.002 m)
- \( \eta \) die dynamische Viskosität des Stickstoffs ist (bei 22°C etwa \( 1.76 \times 10^{-5} \, \text{Pa·s} \))
- \( L \) die Länge des Rohrs ist (muss bekannt sein)

Ohne die Länge des Rohrs und den Druckunterschied entlang des Rohrs kann der Volumenstrom nicht exakt berechnet werden.

3. **Zusammenfassung:**
- Die Dichte des Stickstoffs bei den gegebenen Bedingungen beträgt etwa 4.57 kg/m³.
- Der Volumenstrom hängt von der Länge des Rohrs und dem Druckunterschied entlang des Rohrs ab.

Für eine genaue Berechnung sind zusätzliche Informationen wie die Länge des Rohrs und der Druckunterschied erforderlich.