Wie kann ich das Trägheitsmoment für einen Balken berechnen, wenn keine Achse entlang des Balkens zeigt?

Antwort

Um das Trägheitsmoment (Moment of Inertia) für einen Link zu berechnen, bei dem keine Achse entlang des Links verläuft, kannst du die Parallelachsenregel verwenden. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Bestimme das Trägheitsmoment um die eigene Achse**: Berechne zunächst das Trägheitsmoment \( I_{cm} \) des Links um eine Achse, die durch den Schwerpunkt (Centroid) des Links verläuft und senkrecht zur Längsachse des Links steht. 2. **Verwende die Parallelachsenregel**: Wenn du das Trägheitsmoment um eine andere Achse \( I \) berechnen möchtest, die sich in einem Abstand \( d \) vom Schwerpunkt befindet, kannst du die Parallelachsenregel anwenden: \[ I = I_{cm} + m \cdot d^2 \] Hierbei ist \( m \) die Masse des Links und \( d \) der Abstand zwischen der Achse durch den Schwerpunkt und der neuen Achse. 3. **Berechne den Abstand \( d \)**: Bestimme den Abstand \( d \) zwischen der Achse, um die du das Trägheitsmoment berechnen möchtest, und der Achse durch den Schwerpunkt. 4. **Setze die Werte in die Formel ein**: Füge die Werte in die Gleichung ein, um das Trägheitsmoment um die gewünschte Achse zu berechnen. Diese Methode ermöglicht es dir, das Trägheitsmoment für jede beliebige Achse zu bestimmen, solange du das Trägheitsmoment um die Achse durch den Schwerpunkt und den Abstand zur neuen Achse kennst.

Frage stellen und sofort Antwort erhalten