Um die Abkühlung des Bechers und des Wassers zu berechnen, kann die Formel für die spezifische Wärmekapazität verwendet werden: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Hierbei ist \( Q \) die abgegebene Wärme, \( m \) die Masse, \( c \) die spezifische Wärmekapazität und \( \Delta T \) die Temperaturänderung. Da sowohl der Becher als auch das Wasser die gleiche Temperatur haben und zusammen abkühlen, wird die abgegebene Wärme auf beide verteilt. Die Gesamtwärmekapazität des Systems ist die Summe der Wärmekapazitäten des Bechers und des Wassers. 1. Berechnung der Wärmekapazität des Bechers: \[ C_{\text{Becher}} = m_{\text{Becher}} \cdot c_{\text{Becher}} = 100\, \text{g} \cdot 0{,}8\, \text{J/gK} = 80\, \text{J/K} \] 2. Berechnung der Wärmekapazität des Wassers: \[ C_{\text{Wasser}} = m_{\text{Wasser}} \cdot c_{\text{Wasser}} = 200\, \text{g} \cdot 4{,}18\, \text{J/gK} = 836\, \text{J/K} \] 3. Gesamtwärmekapazität des Systems: \[ C_{\text{gesamt}} = C_{\text{Becher}} + C_{\text{Wasser}} = 80\, \text{J/K} + 836\, \text{J/K} = 916\, \text{J/K} \] 4. Berechnung der Temperaturänderung: \[ \Delta T = \frac{Q}{C_{\text{gesamt}}} = \frac{500\, \text{J}}{916\, \text{J/K}} \approx 0{,}546\, \text{K} \] Das System kühlt also um etwa 0,546 K ab.