Wie groß ist die Stromdichte bei 1 cm², 1,6 Sekunden und 10^19 Elektronen?

Um die Stromdichte zu berechnen, benötigst du den Strom und die Fläche, durch die der Strom fließt. Die Stromdichte \( J \) ist definiert als der Strom \( I \) geteilt durch die Fläche \( A \):

\[ J = \frac{I}{A} \]

Zuerst berechnen wir den Strom \( I \). Der Strom ist die Menge an Ladung \( Q \), die pro Zeiteinheit \( t \) fließt:

\[ I = \frac{Q}{t} \]

Die Ladung \( Q \) kann aus der Anzahl der Elektronen \( n \) und der Elementarladung \( e \) berechnet werden:

\[ Q = n \cdot e \]

Die Elementarladung \( e \) beträgt etwa \( 1,602 \times 10^{-19} \) Coulomb.

Gegeben:
- Anzahl der Elektronen \( n = 10^{19} \)
- Zeit \( t = 1,6 \) Sekunden
- Fläche \( A = 1 \) cm² = \( 1 \times 10^{-4} \) m²

Berechnung der Ladung \( Q \):

\[ Q = 10^{19} \cdot 1,602 \times 10^{-19} \, \text{C} = 1,602 \, \text{C} \]

Berechnung des Stroms \( I \):

\[ I = \frac{1,602 \, \text{C}}{1,6 \, \text{s}} = 1,00125 \, \text{A} \]

Berechnung der Stromdichte \( J \):

\[ J = \frac{I}{A} = \frac{1,00125 \, \text{A}}{1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2} = 1,00125 \times 10^{4} \, \text{A/m}^2 \]

Die Stromdichte beträgt also \( 1,00125 \times 10^{4} \, \text{A/m}^2 \) oder etwa \( 10.0125 \, \text{kA/m}^2 \).