Wie ist die Querkontraktionszahl ν bei einem einachsig belasteten Stab definiert?

Question

Wie ist die Querkontraktionszahl ν bei einem einachsig belasteten Stab definiert?

Antwort

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Was ist eine Scherung?

Was sind Scherkräfte in der Physik?

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Die Querkontraktionszahl \( \nu \) (auch Poissonzahl oder Poisson'sche Querkontraktionszahl genannt) ist ein dimensionsloser Materialkennwert, der das Verhältnis der lateralen (quer zur Belastungsrichtung) Dehnung zur longitudinalen (in Belastungsrichtung) Dehnung bei einachsiger Zug- oder Druckbelastung beschreibt. Mathematisch wird sie wie folgt definiert: \[ \nu = -\frac{\varepsilon_{\text{quer}}}{\varepsilon_{\text{längs}}} \] Dabei ist: - \( \varepsilon_{\text{quer}} \) die Dehnung in der Querrichtung (senkrecht zur Belastungsrichtung), - \( \varepsilon_{\text{längs}} \) die Dehnung in der Längsrichtung (in Belastungsrichtung). Das negative Vorzeichen stellt sicher, dass die Querkontraktionszahl positiv ist, da bei Zugbelastung die Längsdehnung positiv und die Querdehnung negativ ist (das Material wird dünner), und umgekehrt bei Druckbelastung.

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Eine Scherung ist ein physikalischer Begriff, der eine spezielle Art der Verformung beschreibt. Dabei werden parallele Ebenen eines Körpers gegeneinander verschoben, ohne dass sich der Abstand zw... [mehr]

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Eine Scherung ist ein physikalischer Begriff, der eine spezielle Art der Verformung beschreibt. Dabei werden parallele Ebenen eines Körpers gegeneinander verschoben, ohne dass sich der Abstand zwischen den Ebenen wesentlich ändert. Man kann sich das vorstellen, als würde man ein Kartenspiel an den Enden gegeneinander verschieben: Die Karten bleiben parallel, werden aber gegeneinander verschoben. In der Mathematik und Physik spricht man auch von Scherkräften oder Schubspannungen, die diese Verformung verursachen. Scherungen treten zum Beispiel bei Scheren, bei Erdbeben (Verschiebung von Gesteinsschichten) oder in technischen Bauteilen auf, wenn Kräfte parallel zur Oberfläche wirken. In der Geometrie bezeichnet eine Scherung (oder Schiebung) eine spezielle lineare Transformation, bei der sich die Form eines Objekts verändert, aber Flächeninhalte und Parallelität erhalten bleiben.

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Scherkräfte sind Kräfte, die parallel zu einer bestimmten Fläche oder Oberfläche wirken. Sie entstehen, wenn zwei benachbarte Teile eines Materials oder Körpers in entgegenges... [mehr]

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Scherkräfte sind Kräfte, die parallel zu einer bestimmten Fläche oder Oberfläche wirken. Sie entstehen, wenn zwei benachbarte Teile eines Materials oder Körpers in entgegengesetzte Richtungen verschoben werden. Diese Kräfte sind besonders wichtig in der Mechanik und Materialwissenschaft, da sie das Verhalten von Materialien unter Belastung beeinflussen können. In der Praxis können Scherkräfte beispielsweise in der Bauingenieurwesen, Geologie oder in der Biomechanik auftreten. Sie sind entscheidend für das Verständnis von Phänomenen wie Rissbildung, Verformung und dem Fließen von Materialien. Scherkräfte werden oft in Verbindung mit anderen Kräften wie Zug- und Druckkräften betrachtet, um das gesamte mechanische Verhalten eines Systems zu analysieren.