Was besagen die Maxwell-Gleichungen?

Die Maxwell-Gleichungen sind vier fundamentale Gleichungen der Elektrodynamik, die das Verhalten von elektrischen und magnetischen Feldern beschreiben. Sie bilden die Grundlage für das Verständnis von Licht, Funkwellen und vielen anderen Phänomenen der Physik. Hier eine kurze Zusammenfassung:

1. **Gaußsches Gesetz für die Elektrizität**
Es beschreibt, wie elektrische Ladungen elektrische Felder erzeugen:
\(\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\)
(Die Divergenz des elektrischen Feldes ist proportional zur Ladungsdichte.)

2. **Gaußsches Gesetz für den Magnetismus**
Es besagt, dass es keine magnetischen Monopole gibt:
\(\nabla \cdot \vec{B} = 0\)
(Das magnetische Feld hat keine Quellen, die Feldlinien sind immer geschlossen.)

3. **Faradaysches Induktionsgesetz**
Es beschreibt, wie sich ein veränderliches Magnetfeld in ein elektrisches Feld umwandelt:
\(\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\)
(Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld.)

4. **Ampèresches Gesetz (mit Maxwell’scher Ergänzung)**
Es beschreibt, wie elektrische Ströme und veränderliche elektrische Felder Magnetfelder erzeugen:
\(\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\)
(Ein elektrischer Strom und ein veränderliches elektrisches Feld erzeugen ein Magnetfeld.)

**Zusammengefasst:**
Die Maxwell-Gleichungen erklären, wie elektrische und magnetische Felder entstehen, sich verändern und miteinander verbunden sind. Sie sind zentral für das Verständnis aller elektromagnetischen Phänomene.