Welche Leistung hat eine Pumpe, die in zweieinhalb Stunden Wasser aus einem 1,8 m tiefen Brunnen nach oben befördert, bei einem Ortsfaktor von g=10 N/kg?

Um die Leistung der Pumpe zu berechnen, sind einige Schritte notwendig. Zunächst muss die Arbeit berechnet werden, die die Pumpe verrichtet, um das Wasser nach oben zu befördern. Dann kann die Leistung bestimmt werden.

1. **Berechnung der Arbeit (W):**
Die Arbeit, die verrichtet wird, um eine Masse \( m \) in eine Höhe \( h \) zu heben, ist gegeben durch:
\[
W = m \cdot g \cdot h
\]
Dabei ist:
- \( m \) die Masse des Wassers (in kg),
- \( g \) der Ortsfaktor (in N/kg),
- \( h \) die Höhe (in m).

Da die Masse des Wassers nicht gegeben ist, nehmen wir an, dass die Pumpe eine bestimmte Menge Wasser pro Sekunde fördert. Diese Menge muss bekannt sein, um die Arbeit zu berechnen. Ohne diese Information kann die Arbeit nicht exakt berechnet werden.

2. **Berechnung der Leistung (P):**
Die Leistung ist die Arbeit pro Zeiteinheit:
\[
P = \frac{W}{t}
\]
Dabei ist:
- \( W \) die Arbeit (in Joule),
- \( t \) die Zeit (in Sekunden).

Die Zeit \( t \) beträgt zweieinhalb Stunden, was in Sekunden umgerechnet wird:
\[
t = 2,5 \, \text{Stunden} \times 3600 \, \text{Sekunden/Stunde} = 9000 \, \text{Sekunden}
\]

Ohne die genaue Masse des geförderten Wassers kann die Leistung der Pumpe nicht exakt berechnet werden. Wenn die Masse des Wassers bekannt ist, kann die Arbeit berechnet und anschließend die Leistung bestimmt werden.