Mit wie viel Kilo fällt eine Kokosnuss aus 25 Metern Höhe?

Um die Kraft zu berechnen, mit der eine Kokosnuss auf den Boden fällt, benötigt man die Masse der Kokosnuss und die Beschleunigung durch die Schwerkraft. Die Masse einer Kokosnuss variiert, aber nehmen wir an, sie wiegt etwa 1,5 kg.

Die Beschleunigung durch die Schwerkraft beträgt etwa 9,81 m/s².

Die Geschwindigkeit, mit der die Kokosnuss den Boden erreicht, kann mit der Formel für den freien Fall berechnet werden:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

wobei:
- \( g \) die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) ist,
- \( h \) die Fallhöhe (25 m) ist.

Setzen wir die Werte ein:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 25 \, \text{m}} \]
\[ v = \sqrt{490,5 \, \text{m}^2/\text{s}^2} \]
\[ v \approx 22,14 \, \text{m/s} \]

Die Aufprallkraft hängt von der Zeit ab, die die Kokosnuss benötigt, um beim Aufprall zum Stillstand zu kommen. Diese Zeit ist schwer zu bestimmen, da sie von der Beschaffenheit des Bodens und der Kokosnuss abhängt. Eine genaue Berechnung der Aufprallkraft erfordert diese Information.

Die kinetische Energie der Kokosnuss beim Aufprall kann jedoch berechnet werden:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

wobei:
- \( m \) die Masse (1,5 kg) ist,
- \( v \) die Geschwindigkeit (22,14 m/s) ist.

Setzen wir die Werte ein:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \, \text{kg} \cdot (22,14 \, \text{m/s})^2 \]
\[ E_k = 0,75 \cdot 490,5 \, \text{J} \]
\[ E_k \approx 367,88 \, \text{J} \]

Die Kokosnuss trifft also mit einer kinetischen Energie von etwa 367,88 Joule auf den Boden.