Welche Höhe muss Superman erreichen, um mit 50 km/h zu springen?

Um die Höhe zu bestimmen, aus der Superman herunterspringen muss, um eine Geschwindigkeit von 50 km/h zu erreichen, kann die Formel für den freien Fall verwendet werden. Die Geschwindigkeit \( v \) eines Körpers im freien Fall wird durch die Gleichung \( v = \sqrt{2gh} \) beschrieben, wobei \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) und \( h \) die Höhe ist.

Zuerst muss die Geschwindigkeit von 50 km/h in m/s umgerechnet werden:

\[
50 \text{ km/h} = \frac{50 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} \approx 13,89 \text{ m/s}
\]

Nun setzen wir die Geschwindigkeit in die Gleichung ein:

\[
13,89 = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot h}
\]

Um \( h \) zu isolieren, quadrieren wir beide Seiten:

\[
(13,89)^2 = 2 \cdot 9,81 \cdot h
\]

\[
193,61 = 19,62 \cdot h
\]

Jetzt teilen wir durch 19,62:

\[
h \approx \frac{193,61}{19,62} \approx 9,86 \text{ m}
\]

Superman müsste also aus einer Höhe von etwa 9,86 Metern herunterspringen, um eine Geschwindigkeit von 50 km/h zu erreichen.