Mindestens grob 11,2 km/s relativ zur Erdoberfläche, um die Erde überhaupt ohne weiteren Antrieb zu verlassen. Das ist die Fluchtgeschwindigkeit. Für den Mond zu erreichen, braucht ein...
Berechne den Fallweg eines Steins für 0,10 s, 0,20 s, 0,30 s und die Geschwindigkeit nach 0,75 m Fallweg.
Antwort vomDer Fallweg eines Körpers im freien Fall kann mit der Formel \( s = \frac{1}{2} g t^2 \) berechnet werden, wobei \( s \) der Fallweg, \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)) und \( t \) die Fallzeit ist. 1. **Für \( t = 0,10 \, \text{s} \)**: \[ s = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (0,10)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot 0,01 = 0,04905 \, \text{m} \approx 0,05 \, \text{m} \] 2. **Für \( t = 0,20 \, \text{s} \)**: \[ s = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (0,20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot 0,04 = 0,1962 \, \text{m} \approx 0,20 \, \text{m} \] 3. **Für \( t = 0,30 \, \text{s} \)**: \[ s = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (0,30)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot 0,09 = 0,44145 \, \text{m} \approx 0,44 \, \text{m} \] Um die Geschwindigkeit nach einem Fallweg von \( 0,75 \, \text{m} \) zu berechnen, kann die Formel \( v = \sqrt{2gs} \) verwendet werden: \[ v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 0,75} = \sqrt{14,715} \approx 3,84 \, \text{m/s} \] Zusammenfassend: - Fallweg nach \( 0,10 \, \text{s} \): ca. \( 0,05 \, \text{m} \) - Fallweg nach \( 0,20 \, \text{s} \): ca. \( 0,20 \, \text{m} \) - Fallweg nach \( 0,30 \, \text{s} \): ca. \( 0,44 \, \text{m} \) - Geschwindigkeit nach \( 0,75 \, \text{m} \): ca. \( 3,84 \, \text{m/s} \)
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