Berechne die Fallhöhe eines 2,2t Pkw bei 50 km/h gegen eine Wand.

Um die Höhe zu berechnen, aus der ein Pkw fallen müsste, um bei einem Aufprall die gleiche Energie wie bei einem Aufprall mit 50 km/h gegen eine Wand zu erzeugen, können wir die kinetische Energie und die potenzielle Energie vergleichen. 1. **Kinetische Energie (KE)** beim Aufprall: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] wobei \( m \) die Masse des Fahrzeugs (2,2 t = 2200 kg) und \( v \) die Geschwindigkeit (50 km/h = 13,89 m/s) ist. \[ KE = \frac{1}{2} \times 2200 \, \text{kg} \times (13,89 \, \text{m/s})^2 \] \[ KE = 1100 \times 193,61 \approx 213971 \, \text{J} \] 2. **Potenzielle Energie (PE)** beim Fallen: \[ PE = mgh \] wobei \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) und \( h \) die Höhe ist. Um die Höhe \( h \) zu finden, setzen wir die kinetische Energie gleich der potenziellen Energie: \[ 213971 \, \text{J} = 2200 \, \text{kg} \times 9,81 \, \text{m/s}^2 \times h \] Um \( h \) zu isolieren: \[ h = \frac{213971}{2200 \times 9,81} \] \[ h \approx \frac{213971}{21682} \approx 9,86 \, \text{m} \] Der Pkw müsste also aus einer Höhe von etwa 9,86 Metern fallen, um dieselben Schäden davonzutragen wie bei einem Aufprall mit 50 km/h gegen eine Wand.