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Berechne die benötigte Energie zur Erwärmung von 0,5 Litern Wasser von 20 Grad auf 90 Grad in einem Wasserkocher mit P=2000 Watt.
Antwort vomUm die benötigte Energie zu berechnen, die erforderlich ist, um 0,5 Liter Wasser von 20 Grad Celsius auf 90 Grad Celsius zu erwärmen, kannst du die Formel für die Wärmeenergie verwenden: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Dabei ist: - \( Q \) die Wärmeenergie in Joule (J), - \( m \) die Masse des Wassers in Kilogramm (kg), - \( c \) die spezifische Wärmekapazität von Wasser (ca. 4.186 J/(g·°C) oder 4186 J/(kg·°C)), - \( \Delta T \) die Temperaturänderung in Grad Celsius (°C). 1. **Masse des Wassers**: 0,5 Liter Wasser entsprechen 0,5 kg (da 1 Liter Wasser etwa 1 kg wiegt). 2. **Temperaturänderung**: \( \Delta T = 90°C - 20°C = 70°C \). Jetzt setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ Q = 0,5 \, \text{kg} \cdot 4186 \, \text{J/(kg·°C)} \cdot 70 \, \text{°C} \] \[ Q = 0,5 \cdot 4186 \cdot 70 \] \[ Q = 14651 \, \text{J} \] Das bedeutet, dass du 14651 Joule benötigst, um das Wasser zu erwärmen. 3. **Leistung des Wasserkochers**: Der Wasserkocher hat eine Leistung von 2000 Watt, was bedeutet, dass er 2000 Joule pro Sekunde liefert. 4. **Zeit in Sekunden**: 2 Minuten entsprechen 120 Sekunden. 5. **Energie, die der Wasserkocher in 2 Minuten liefert**: \[ E = P \cdot t = 2000 \, \text{W} \cdot 120 \, \text{s} = 240000 \, \text{J} \] Der Wasserkocher liefert also 240000 Joule in 2 Minuten, was mehr als ausreichend ist, um die benötigten 14651 Joule zu liefern. Zusammenfassend: Der Wasserkocher kann das Wasser in der angegebenen Zeit von 20 Grad auf 90 Grad erwärmen.
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