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Welche Energie hat ein 30kg schwerer Schlittenfahrer, der von einem 5m hohen Berg mit 6m/s hinunterfährt?
Antwort vomUm die Energie des Schlittenfahrers zu berechnen, müssen wir sowohl die potenzielle Energie (PE) als auch die kinetische Energie (KE) berücksichtigen. 1. **Potenzielle Energie (PE)**: Diese wird durch die Höhe des Berges bestimmt und kann mit der Formel berechnet werden: \[ PE = m \cdot g \cdot h \] wobei: - \( m = 30 \, \text{kg} \) (Masse des Fahrers), - \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \) (Erdbeschleunigung), - \( h = 5 \, \text{m} \) (Höhe des Berges). Setzen wir die Werte ein: \[ PE = 30 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 5 \, \text{m} = 1471,5 \, \text{J} \] 2. **Kinetische Energie (KE)**: Diese wird durch die Geschwindigkeit des Fahrers bestimmt und kann mit der Formel berechnet werden: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] wobei: - \( v = 6 \, \text{m/s} \) (Geschwindigkeit am Ende). Setzen wir die Werte ein: \[ KE = \frac{1}{2} \cdot 30 \, \text{kg} \cdot (6 \, \text{m/s})^2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 36 = 540 \, \text{J} \] 3. **Gesamte Energie**: Die gesamte mechanische Energie (E) des Schlittenfahrers am Ende ist die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie: \[ E = PE + KE = 1471,5 \, \text{J} + 540 \, \text{J} = 2011,5 \, \text{J} \] Der Schlittenfahrer besitzt also eine gesamte Energie von **2011,5 Joule**.
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