Die Dulong-Petit-Regel besagt, dass die molare Wärmekapazität fester Elemente bei Raumtemperatur etwa 3R (R ist die universelle Gaskonstante) beträgt. Diese Regel basiert auf der Annahme, dass die Atome in einem Festkörper als harmonische Oszillatoren agieren und dass alle Freiheitsgrade gleichmäßig zur Wärmekapazität beitragen. Bei niedrigen Temperaturen wird die Dulong-Petit-Regel jedoch nicht erfüllt, weil die quantenmechanischen Effekte dominieren. Insbesondere die spezifische Wärmekapazität eines Festkörpers nimmt bei sinkender Temperatur ab. Dies lässt sich durch das Debye-Modell erklären, das die quantenmechanische Natur der Gitterschwingungen (Phononen) berücksichtigt. Im Debye-Modell wird angenommen, dass die Gitterschwingungen bei tiefen Temperaturen nicht alle möglichen Schwingungsmoden gleichmäßig besetzen können, da die thermische Energie nicht ausreicht, um die höheren Frequenzen anzuregen. Dies führt dazu, dass die Wärmekapazität bei tiefen Temperaturen proportional zu \( T^3 \) (T ist die Temperatur) abnimmt, anstatt konstant zu bleiben, wie es die Dulong-Petit-Regel vorhersagt. Zusammengefasst: Bei niedrigen Temperaturen wird die Dulong-Petit-Regel nicht erfüllt, weil die quantenmechanischen Effekte der Gitterschwingungen dominieren und die Wärmekapazität daher stark temperaturabhängig ist.