Ein Bus schwingt mit 1Hz, wenn er vollbesetzt ist. Wie viel Hz schwingt er, wenn er nur noch halb so schwer ist?

Die Schwingungsfrequenz eines Systems hängt von der Masse und der Federkonstante ab. Bei einem Bus, der über einebenheit fährt, kann man die Schwingungsfrequenz \( f \) mit der Formel \( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \) beschreiben, wobei \( k \) die Federkonstante und \( m \) die Masse ist. Wenn der Bus beim Rückweg nur noch halb so schwer ist, bedeutet das, dass die Masse \( m \) halbiert wird. Die neue Frequenz \( f' \) kann dann wie folgt berechnet werden: \[ f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m/2}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2k}{m}} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{2} \cdot f \] Da die ursprüngliche Frequenz \( f \) 1 Hz beträgt, ergibt sich: \[ f' = \sqrt{2} \cdot 1 \text{ Hz} \approx 1,41 \text{ Hz} \] Der Bus schwingt also mit etwa 1,41 Hz.