Die Bloch-Funktion ist ein zentrales Konzept in der Festkörperphysik, insbesondere in der Bandtheorie von Festkörpern. Sie beschreibt die quantenmechanischen Zustände von Elektronen in einem periodischen Potential, wie in Kristallen vorkmt. Diech-Funktion hat Form: \[ \psi_k(r) =^{ik \cd r} u_k) \] Hierbei ist \( e^{ik \cdot r} \) eine ebene Welle, die die Phaseninformation des Elektrons beschreibt, und \( u_k(r) \) eine Funktion, die die periodischen Eigenschaften des Kristallgitters widerspiegelt. Der Vektor \( k \) ist der Wellenvektor, der die Impulsrichtung und -größe des Elektrons angibt. Die Bedeutung der Bloch-Funktion liegt in mehreren Aspekten: 1. **Bandstruktur**: Sie hilft, die Energiebandstruktur von Festkörpern zu verstehen, indem sie zeigt, wie sich die Energie der Elektronen in Abhängigkeit vom Wellenvektor \( k \) verhält. 2. **Elektronentransport**: Die Bloch-Funktion ist entscheidend für das Verständnis des Elektronentransports in Materialien, da sie die Eigenschaften von Leitern, Halbleitern und Isolatoren erklärt. 3. **Symmetrie und Auswahlregeln**: Sie ermöglicht die Anwendung von Symmetrieüberlegungen und Auswahlregeln in der Festkörperphysik, was wichtig für die Analyse von optischen und elektrischen Eigenschaften ist. Insgesamt ist die Bloch-Funktion ein fundamentales Werkzeug, um die quantenmechanischen Eigenschaften von Elektronen in periodischen Systemen zu beschreiben und zu analysieren.