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Wie berechne ich die magnetische Flussdichte für eine Spule mit Luftfüllung, Windungszahl 1500, Stromstärke 1 A und Länge 70 cm?
Antwort vomUm die magnetische Flussdichte \( B \) für eine Spule zu berechnen, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot n \cdot I \] Dabei ist: - \( \mu_0 \) die magnetische Feldkonstante (\( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m} \)) - \( \mu_r \) die relative Permeabilität des Materials (für Luft ist \( \mu_r \approx 1 \)) - \( n \) die Windungszahl pro Meter - \( I \) der Strom in Ampere Zuerst muss die Windungszahl pro Meter berechnet werden. Da die Länge der Spule in Zentimetern gegeben ist, wird sie in Meter umgerechnet: \[ l = 70 \, \text{cm} = 0.7 \, \text{m} \] Die Windungszahl pro Meter \( n \) ist dann: \[ n = \frac{1500}{0.7} \approx 2142.86 \, \text{Windungen/m} \] Nun kann die magnetische Flussdichte \( B \) berechnet werden: \[ B = (4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m}) \cdot 1 \cdot 2142.86 \cdot 1 \] \[ B \approx 4\pi \times 10^{-7} \cdot 2142.86 \] \[ B \approx 2.69 \times 10^{-3} \, \text{T} \] Die magnetische Flussdichte \( B \) beträgt also etwa \( 2.69 \, \text{mT} \) (Millitesla).
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