Berechne den Auflagedruck bei Körpermaßen 3 cm, 5 cm und 10 cm aus Stahl.

Um den Auflagedruck zu berechnen, benötigst du die Masse des Körpers und die Fläche, auf der er aufliegt.

1. **Volumen des Körpers**:
Das Volumen \( V \) eines Quaders wird mit der Formel \( V = Länge \times Breite \times Höhe \) berechnet. In deinem Fall:
\[
V = 3 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 150 \, \text{cm}^3
\]

2. **Masse des Körpers**:
Die Dichte von Stahl beträgt etwa \( 7,85 \, \text{g/cm}^3 \). Die Masse \( m \) kann mit der Formel \( m = V \times \text{Dichte} \) berechnet werden:
\[
m = 150 \, \text{cm}^3 \times 7,85 \, \text{g/cm}^3 = 1177,5 \, \text{g} = 1,1775 \, \text{kg}
\]

3. **Auflagedruck**:
Der Auflagedruck \( p \) wird mit der Formel \( p = \frac{F}{A} \) berechnet, wobei \( F \) die Gewichtskraft ist und \( A \) die Fläche. Die Gewichtskraft \( F \) ist \( m \times g \), wobei \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)) ist.

Zuerst berechnen wir die Gewichtskraft:
\[
F = 1,1775 \, \text{kg} \times 9,81 \, \text{m/s}^2 \approx 11,56 \, \text{N}
\]

Die Fläche \( A \) des Körpers, die aufliegt, ist die Grundfläche:
\[
A = 3 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2 = 0,0015 \, \text{m}^2
\]

Jetzt können wir den Auflagedruck berechnen:
\[
p = \frac{F}{A} = \frac{11,56 \, \text{N}}{0,0015 \, \text{m}^2} \approx 7710,67 \, \text{Pa} \, (\text{Pascal})
\]

Der Auflagedruck beträgt also etwa \( 7710,67 \, \text{Pa} \).