Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Dabei ist \( r \) der Radius der Grundfläche und \( h \) die Höhe des Kegels. Wenn die H&ou... [mehr]
Wie rechne ich die Höhe eines Zylinders aus, wenn ich den Radius und die Oberfläche habe?
AntwortUm die Höhe eines Zylinders zu berechnen, wenn du den Radius und die Oberfläche kennst, kannst du die Formel für die Oberfläche eines Zylinders verwenden. Die Oberfläche \( A \) eines Zylinders setzt sich aus der Fläche der beiden Grundkreise und der Mantelfläche zusammen: \[ A = 2\pi r^2 + 2\pi rh \] Hierbei ist: - \( A \) die Oberfläche, - \( r \) der Radius, - \( h \) die Höhe. Um die Höhe \( h \) zu berechnen, kannst du die Formel nach \( h \) umstellen: \[ A = 2\pi r^2 + 2\pi rh \] Subtrahiere \( 2\pi r^2 \) von beiden Seiten: \[ A - 2\pi r^2 = 2\pi rh \] Teile beide Seiten durch \( 2\pi r \): \[ h = \frac{A - 2\pi r^2}{2\pi r} \] Jetzt kannst du die Höhe \( h \) berechnen, indem du die gegebenen Werte für \( A \) und \( r \) in diese Gleichung einsetzt.
