Welche Zahlenmengen gibt es und wie ordnet man Zahlen der kleinsten Menge zu?

Antwort

Die verschiedenen Zahlenmengen sind: 1. **Natürliche Zahlen (N)**: Diese Menge umfasst alle positiven ganzen Zahlen, beginnend bei 1 (1, 2, 3, ...). In einigen Definitionen wird auch die 0 als natürliche Zahl betrachtet. 2. **Ganze Zahlen (Z)**: Diese Menge umfasst alle natürlichen Zahlen, deren negativen Werte und die 0 (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). 3. **Rationale Zahlen (Q)**: Diese Menge umfasst alle Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, wobei der Zähler eine ganze Zahl und der Nenner eine natürliche Zahl ist (z.B. 1/2, -3/4, 5). 4. **Reelle Zahlen (R)**: Diese Menge umfasst alle rationalen Zahlen sowie alle irrationalen Zahlen (Zahlen, die nicht als Bruch dargestellt werden können, wie √2 oder π). 5. **Komplexe Zahlen (C)**: Diese Menge umfasst alle Zahlen, die in der Form a + bi dargestellt werden können, wobei a und b reelle Zahlen sind und i die imaginäre Einheit ist (i² = -1). Die kleinste Zahlenmenge ist die Menge der natürlichen Zahlen (N), gefolgt von den ganzen Zahlen (Z), den rationalen Zahlen (Q), den reellen Zahlen (R) und schließlich den komplexen Zahlen (C).

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