Die Zahlenfolge \( a_n = 1 + n \) ist divergent. Eine Folge ist konvergent, wenn sie sich einem bestimmten Grenzwert nähert, während sie divergent ist, wenn sie keinen solchen Grenzwert hat. In diesem Fall wächst die Folge \( a_n \) mit zunehmendem \( n \) unbeschränkt, da \( n \) immer größer wird. Daher gibt es keinen Grenzwert, auf den die Folge konvergiert, und sie divergiert gegen unendlich.