Wie viele Nachkommastellen können Wurzeln haben? Beispiele geben.

Antwort

Die Anzahl der Nachkommastellen, die Wurzeln haben können, hängt von der Art der Wurzel und der Zahl ab, aus der die Wurzel gezogen wird. 1. **Quadratwurzel**: Die Quadratwurzel einer positiven Zahl kann unendlich viele Nachkommastellen haben. Beispiel: Die Quadratwurzel von 2 ist ungefähr 1,41421356..., was unendlich viele Nachkommastellen hat. 2. **Kubikwurzel**: Auch die Kubikwurzel kann unendlich viele Nachkommastellen haben. Beispiel: Die Kubikwurzel von 3 ist ungefähr 1,44224957..., ebenfalls mit unendlich vielen Nachkommastellen. 3. **Höhere Wurzeln**: Generell gilt, dass die n-te Wurzel einer positiven Zahl (n > 1) ebenfalls unendlich viele Nachkommastellen haben kann. Beispiel: Die vierte Wurzel von 16 ist 2, was eine endliche Anzahl von Nachkommastellen hat, während die vierte Wurzel von 2 ungefähr 1,18920712... ist. Zusammenfassend können Wurzeln in der Regel unendlich viele Nachkommastellen haben, es sei denn, sie sind perfekte Wurzeln (wie die vierte Wurzel von 16).

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