Um zu bestimmen, wie weit 21 Menschen mit beiden Händen in binär zählen können, betrachten wir zunächst, wie viele Finger insgesamt zur Verfügung stehen. Jeder Mensch hat 10 Finger, also haben 21 Menschen insgesamt: 21 Menschen × 10 Finger/Mensch = 210 Finger. Im binären System kann jeder Finger entweder 0 oder 1 darstellen. Daher kann die Anzahl der verschiedenen Kombinationen, die mit 210 Fingern erzeugt werden können, durch die Formel \(2^n\) berechnet werden, wobei \(n\) die Anzahl der Finger ist. In diesem Fall ist \(n = 210\): \[2^{210}.\] Das bedeutet, dass 21 Menschen mit beiden Händen in binär bis zu \(2^{210} - 1\) zählen können, was eine sehr große Zahl ist. Um dies in eine verständlichere Form zu bringen, ist \(2^{210}\) ungefähr \(1,6 \times 10^{63}\).