Wie berechnet man Permutation einfach?

Eine Permutation ist eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Die Anzahl der Permutationen von \( n \) Objekten wird durch \( n! \) (n-Fakultät) berechnet, was das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis \( n \) ist.

Die Formel lautet:
\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \]

Beispiel:
Für \( n = 4 \):
\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Wenn nur \( r \) Objekte aus \( n \) Objekten permutiert werden sollen, verwendet man die Formel:
\[ P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \]

Beispiel:
Für \( n = 5 \) und \( r = 3 \):
\[ P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 60 \]

Diese Formeln helfen, die Anzahl der möglichen Permutationen zu berechnen.