Das Jury-Stabilitätskriterium ist ein Verfahren zur Analyse der Stabilität von diskreten dynamischen Systemen, insbesondere in der Regelungste. Es wird verwendet, um zu bestimmen, ob alle Wurzeln des charakteristischen Polynoms eines Systems innerhalb des Einheitskreises liegen, was für die Stabilität des Systems entscheidend ist. Hier sind die Schritte zur Anwendung des Jury-Kriteriums: 1. **Bestimmung des charakteristischen Polynoms**: Zunächst musst du das charakteristische Polynom des Systems aufstellen, das in der Regel die Form \( P(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + ... + a_1 z + a_0 \) hat. 2. **Erstellung der Jury-Tabelle**: Du erstellst eine Tabelle, die aus mehreren Zeilen besteht. Die erste Zeile enthält die Koeffizienten des charakteristischen Polynoms in absteigender Reihenfolge. Die zweite Zeile enthält die Koeffizienten in aufsteigender Reihenfolge. 3. **Berechnung der Determinanten**: Du berechnest die Determinanten der verschiedenen Untermatrizen der Jury-Tabelle. Diese Determinanten helfen dabei, die Stabilität zu beurteilen. 4. **Überprüfung der Vorzeichen**: Die Vorzeichen der Determinanten sind entscheidend. Für die Stabilität des Systems müssen alle Determinanten positive Werte haben. 5. **Schlussfolgerung**: Wenn alle Determinanten positiv sind, liegt das charakteristische Polynom vollständig innerhalb des Einheitskreises, was bedeutet, dass das System stabil ist. Wenn eine oder mehrere Determinanten negativ sind, ist das System instabil. Das Jury-Stabilitätskriterium ist besonders nützlich, weil es eine systematische Methode zur Stabilitätsanalyse bietet, ohne dass die Wurzeln des Polynoms direkt berechnet werden müssen.