Wie groß ist ein Windrad, das einen Schatten von 100 m Länge wirft, wenn ein 1,60 m großer Mann daneben steht und dessen Schatten 1,50 m lang ist?

Um die Höhe des Windrads zu berechnen, kann man die Proportionen Schattenlängen und der Höhen verwenden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess:

1. **Verhältnis der Schattenlängen und Höhen aufstellen:**
- Länge des Schattens des Mannes: 1,50 m
- Höhe des Mannes: 1,60 m
- Länge des Schattens des Windrads: 100 m
- Höhe des Windrads: \( h \) (unbekannt)

2. **Proportion aufstellen:**
\[
\frac{\text{Höhe des Mannes}}{\text{Länge des Schattens des Mannes}} = \frac{\text{Höhe des Windrads}}{\text{Länge des Schattens des Windrads}}
\]
\[
\frac{1,60 \, \text{m}}{1,50 \, \text{m}} = \frac{h}{100 \, \text{m}}
\]

3. **Gleichung lösen:**
\[
h = \frac{1,60 \, \text{m}}{1,50 \, \text{m}} \times 100 \, \text{m}
\]
\[
h = \frac{1,60}{1,50} \times 100
\]
\[
h = \frac{160}{150} \times 100
\]
\[
h = \frac{16}{15} \times 100
\]
\[
h = \frac{1600}{15}
\]
\[
h \approx 106,67 \, \text{m}
\]

Die Höhe des Windrads beträgt also ungefähr 106,67 Meter.