Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Da... [mehr]
Wie alt ist Sabine?
AntwortUm das Alter von Sabine zu berechnen, können wir ein Gleichungssystem aufstellen. 1. Sei \( S \) das aktuelle Alter von Sabine und \( M \) das aktuelle Alter ihrer Mutter. 2. Es ist gegeben, dass Sabine 24 Jahre jünger ist als ihre Mutter: \[ M = S + 24 \] 3. Vor 3 Jahren war die Mutter dreimal so alt wie Sabine: \[ M - 3 = 3(S - 3) \] Nun lösen wir das Gleichungssystem: 1. Setze \( M = S + 24 \) in die zweite Gleichung ein: \[ (S + 24) - 3 = 3(S - 3) \] 2. Vereinfache die Gleichung: \[ S + 21 = 3S - 9 \] 3. Bringe alle Terme mit \( S \) auf eine Seite: \[ 21 + 9 = 3S - S \] \[ 30 = 2S \] 4. Teile durch 2, um \( S \) zu isolieren: \[ S = 15 \] Sabine ist also jetzt 15 Jahre alt.
