Wenn die Seite B 2,5 cm ist, ist die Seite A dann auch 2,5 cm?

Question

Wenn die Seite B 2,5 cm ist, ist die Seite A dann auch 2,5 cm?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie stelle ich einen Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks in Abhängigkeit einer Seite auf?

Die Kiste ist dreimal so lang wie hoch und doppelt so breit wie hoch. Um sie zu verschnüren, benötigt man 180 cm Schnur, davon 20 cm für den Knoten. Welche Maße hat der Quader?

Accepted Answer

Um die Frage zu beantworten, benötige ich mehr Informationen über den Kontext. Handelt es sich um ein geometrisches Problem, wie z.B. ein Quadrat oder ein Rechteck? Bitte stelle eine klare und präzise Frage.

Accepted Answer

Um einen Term für den Flächeninhalt \( A \) eines Rechtecks in Abhängigkeit von einer Seite aufzustellen, benötigst du die Länge einer Seite (z. B. \( a \)) und einen Ausdruck... [mehr]

Accepted Answer

Um einen Term für den Flächeninhalt \( A \) eines Rechtecks in Abhängigkeit von einer Seite aufzustellen, benötigst du die Länge einer Seite (z. B. \( a \)) und einen Ausdruck für die andere Seite (z. B. \( b \)) in Abhängigkeit von \( a \). Allgemein gilt für den Flächeninhalt eines Rechtecks: \[ A = a \cdot b \] Wenn die andere Seite \( b \) in Abhängigkeit von \( a \) gegeben ist, zum Beispiel \( b = f(a) \), dann lautet der Term: \[ A(a) = a \cdot f(a) \] **Beispiel:** Angenommen, der Umfang des Rechtecks ist konstant, z. B. \( U = 20 \). Dann gilt: \[ U = 2a + 2b = 20 \] \[\Rightarrow a + b = 10 \] \[\Rightarrow b = 10 - a \] Der Flächeninhalt in Abhängigkeit von \( a \) ist dann: \[ A(a) = a \cdot (10 - a) \] **Zusammengefasst:** Stelle die zweite Seite in Abhängigkeit von der ersten auf und setze sie in die Flächenformel ein.

Accepted Answer

Um die Maße des Quaders zu bestimmen, können wir die Informationen aus der Frage nutzen. Sei \( h \) die Höhe des Quaders. Dann sind die anderen Maße: - Länge \( l = 3h \... [mehr]

Accepted Answer

Um die Maße des Quaders zu bestimmen, können wir die Informationen aus der Frage nutzen. Sei \( h \) die Höhe des Quaders. Dann sind die anderen Maße: - Länge \( l = 3h \) - Breite \( b = 2h \) Der Umfang der Kiste, der für das Verschnüren benötigt wird, setzt sich aus den Längen der Kanten zusammen. Für einen Quader ist der Umfang, der für das Verschnüren benötigt wird, gegeben durch: \[ U = 2(l + b + h) \] Setzen wir die Maße ein: \[ U = 2(3h + 2h + h) = 2(6h) = 12h \] Da 20 cm für den Knoten abgezogen werden, bleibt für das Verschnüren: \[ 12h = 180 \, \text{cm} - 20 \, \text{cm} = 160 \, \text{cm} \] Nun können wir \( h \) berechnen: \[ 12h = 160 \implies h = \frac{160}{12} \approx 13.33 \, \text{cm} \] Jetzt können wir die anderen Maße berechnen: - Länge \( l = 3h = 3 \times 13.33 \approx 40 \, \text{cm} \) - Breite \( b = 2h = 2 \times 13.33 \approx 26.67 \, \text{cm} \) Die Maße des Quaders sind also: - Höhe: ca. 13.33 cm - Länge: ca. 40 cm - Breite: ca. 26.67 cm