- **Definition**: Maschentopologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Struktur und den Eigenschaften von topologischen Räumen beschäftigt, die durch offene Mengen definiert sind. - **Basis der Maschen**: In der Maschentopologie werden die offenen Mengen eines Raumes als "Maschen" betrachtet, die die Grundlage für die Definition von Konvergenz, Stetigkeit und anderen topologischen Konzepten bilden. - **Stetigkeit**: Eine Funktion zwischen zwei topologischen Räumen ist stetig, wenn das Urbild jeder offenen Menge im Zielraum wieder eine offene Menge im Ausgangsraum ist. - **Kompaktheit**: Ein topologischer Raum ist kompakt, wenn jede offene Überdeckung eine endliche Teilüberdeckung hat, was wichtige Eigenschaften für die Analyse und das Verhalten von Funktionen hat. - **Homöomorphie**: Zwei topologische Räume sind homöomorph, wenn es eine bijektive, stetige Abbildung zwischen ihnen gibt, deren Umkehrfunktion ebenfalls stetig ist, was bedeutet, dass sie topologisch "gleich" sind.