Die Unabhängigkeitsregel bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeitsthe und besagt, dass zwei Ereignisse A und B unabhängig voneinander sind, wenn das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses hat. Mathematisch ausgedrückt sind zwei Ereignisse A und B unabhängig, wenn gilt: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Hierbei steht \( P(A \cap B) \) für die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl Ereignis A als auch Ereignis B eintreten, \( P(A) \) für die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A und \( P(B) \) für die Wahrscheinlichkeit von Ereignis B. Ein einfaches Beispiel für unabhängige Ereignisse ist das Werfen einer Münze und das Werfen eines Würfels. Das Ergebnis des Münzwurfs hat keinen Einfluss auf das Ergebnis des Würfelwurfs und umgekehrt.