Wieviel Liter passen in einen Zylinder mit 7,5 cm Radius und 50 cm Höhe?

Question

Accepted Answer

Um das Volumen eines Zylinders zu berechnen, verwendest du die Formel:

$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$

Dabei ist $ V $ das Volumen, $ r $ der Radius und $ h $ die Höhe des Zylinders.

In deinem Fall:

- Radius $ r = 7,5 $ cm
- Höhe $ h = 50 $ cm

Setze die Werte in die Formel ein:

$$ V = \pi \cdot (7,5 \, \text{cm})^2 \cdot 50 \, \text{cm} $$

Berechne zuerst $ (7,5 \, \text{cm})^2 $:

$$ (7,5 \, \text{cm})^2 = 56,25 \, \text{cm}^2 $$

Jetzt setze das in die Volumenformel ein:

$$ V = \pi \cdot 56,25 \, \text{cm}^2 \cdot 50 \, \text{cm} $$

$$ V = \pi \cdot 2812,5 \, \text{cm}^3 $$

Nun berechne das Volumen:

$$ V \approx 3,14 \cdot 2812,5 \, \text{cm}^3 \approx 8836,25 \, \text{cm}^3 $$

Da 1 Liter gleich 1000 cm³ ist, kannst du das Volumen in Liter umrechnen:

$$ V \approx \frac{8836,25 \, \text{cm}^3}{1000} \approx 8,84 \, \text{Liter} $$

Das Volumen des Zylinders beträgt also ungefähr 8,84 Liter.

Verwandte Fragen