Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen.** Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. **Notiere die Koordinaten...
Verläuft g parallel zur Geraden y = 8x - 12 durch den Punkt A(-100|30)?
Antwort vomUm die Gleichung einer Geraden zu finden, die parallel zu einer gegebenen Geraden verläuft, muss man wissen, dass parallele Geraden denselben Steigungswert haben. Die gegebene Gerade hat die Gleichung \(y = 8x - 12\), was bedeutet, dass die Steigung \(m = 8\) ist. Da die gesuchte Gerade parallel zur gegebenen Geraden ist, hat sie ebenfalls die Steigung \(m = 8\). Um die Gleichung der neuen Geraden zu bestimmen, die durch den Punkt \(A(-100|30)\) verläuft, verwenden wir die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Hierbei ist \((x_1, y_1)\) der Punkt \(A(-100, 30)\) und \(m = 8\). Setzen wir die Werte ein: \[ y - 30 = 8(x + 100) \] Nun lösen wir die Gleichung auf: \[ y - 30 = 8x + 800 \] \[ y = 8x + 830 \] Die Gleichung der gesuchten Geraden, die parallel zur Geraden \(y = 8x - 12\) verläuft und durch den Punkt \(A(-100|30)\) geht, lautet also: \[ y = 8x + 830 \]
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