Der Unterschied zwischen "begrenzt genähert" und "unbegrenzt genähert" bezieht sich auf die Art und Weise, wie sich eine Funktion oder eine Folge einem bestimmten Wert oder einer bestimmten Grenze nähert. 1. **Begrenzt genähert**: Dies bedeutet, dass die Annäherung an einen bestimmten Wert innerhalb eines festgelegten Bereichs oder Intervalls erfolgt. Die Werte der Funktion oder Folge bleiben also innerhalb bestimmter Grenzen und erreichen den Zielwert nicht vollständig, sondern nähern sich ihm nur an, ohne ihn jemals zu überschreiten oder zu erreichen. 2. **Unbegrenzt genähert**: Hierbei handelt es sich um eine Annäherung, bei der die Werte der Funktion oder Folge keinen festen Grenzwert haben. Sie können theoretisch unendlich weit steigen oder fallen, ohne jemals einen bestimmten Wert zu erreichen. Dies kann in mathematischen Kontexten wie Grenzwerten oder unendlichen Reihen vorkommen. Zusammengefasst: "Begrenzt genähert" bleibt innerhalb bestimmter Grenzen, während "unbegrenzt genähert" keine solchen Grenzen hat und theoretisch unendlich weit gehen kann.