Was ist ein unterdeterminiertes System?

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Ein unterdeterminiertes System ist ein System von Gleichungen, bei dem es mehr Unbekannte als Gleichungen gibt. Das bedeutet, dass es in der Regel unendlich viele Lösungen gibt, da nicht genügend Informationen vorhanden sind, um eine eindeutige Lösung zu bestimmen. Solche Systeme treten häufig in der linearen Algebra auf und können durch Methoden wie die Gaußsche Eliminationsmethode oder die Verwendung der Pseudoinversen gelöst werden. Ein einfaches Beispiel für ein unterdeterminiertes System ist: \[ \begin{cases} x + y = 2 \\ \end{cases} \] Hier gibt es unendlich viele Paare \((x, y)\), die die Gleichung erfüllen, z.B. \((1, 1)\), \((0, 2)\), \((-1, 3)\) usw. Weitere Informationen zu unterdeterminierten Systemen findest du in der linearen Algebra oder numerischen Mathematik.

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