Ein Vertreter erhält im April 1.146,60 € Umsatzprämie bei 109,2 T€ Umsatz. Errechne die Prämie bei 8,4 T€ Umsatzsteigerung.

Question

Ein Vertreter erhält im April 1.146,60 € Umsatzprämie bei 109,2 T€ Umsatz. Errechne die Prämie bei 8,4 T€ Umsatzsteigerung.

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist der kleinste Vertreter der Äquivalenzklasse xRy: N_D(x)=N_D(y), wobei N_D(n) die kleinste Anzahl an Dreieckszahlen mit der Summe n bezeichnet?

Accepted Answer

Um die Prämie bei einer Umsatzsteigerung von 8,4 T€ zu berechnen, müssen wir zunächst den Prämienansatz pro T€ Umsatz ermitteln. 1. **Umsatz und Prämie im April:** - Umsatz: 109,2 T€ - Prämie: 1.146,60 € 2. **Prämie pro T€ Umsatz:** \[ \text{Prämie pro T€} = \frac{1.146,60 \, €}{109,2 \, T€} \approx 10,50 \, € \text{ pro T€} \] 3. **Umsatzsteigerung:** - Umsatzsteigerung: 8,4 T€ 4. **Zusätzliche Prämie durch Umsatzsteigerung:** \[ \text{Zusätzliche Prämie} = 8,4 \, T€ \times 10,50 \, € \approx 88,20 \, € \] 5. **Gesamte Prämie nach Umsatzsteigerung:** \[ \text{Gesamtprämie} = 1.146,60 \, € + 88,20 \, € \approx 1.234,80 \, € \] Die Prämie bei einer Umsatzsteigerung von 8,4 T€ beträgt somit insgesamt etwa 1.234,80 €.

Accepted Answer

Um den kleinsten Vertreter der Äquivalenzklasse \( xRy \) zu finden, bei der \( N_D(x) = N_D(y) \) gilt, müssen wir zunächst verstehen, was \( N_D(n) \) bedeutet. \( N_D(n) \) ist die k... [mehr]

Accepted Answer

Um den kleinsten Vertreter der Äquivalenzklasse \( xRy \) zu finden, bei der \( N_D(x) = N_D(y) \) gilt, müssen wir zunächst verstehen, was \( N_D(n) \) bedeutet. \( N_D(n) \) ist die kleinste Anzahl von Dreieckszahlen, deren Summe \( n \) ergibt. Dreieckszahlen sind Zahlen der Form \( T_m = \frac{m(m+1)}{2} \) für \( m \in \mathbb{N} \). Die ersten Dreieckszahlen sind 1, 3, 6, 10, 15, 21, usw. Um den kleinsten Vertreter einer Äquivalenzklasse zu finden, die durch die Anzahl der benötigten Dreieckszahlen zur Darstellung einer Zahl definiert ist, kann man die Zahlen systematisch untersuchen und die Anzahl der Dreieckszahlen zählen, die benötigt werden, um jede Zahl darzustellen. Ein Beispiel: - Für \( n = 1 \) ist \( N_D(1) = 1 \) (1 selbst). - Für \( n = 2 \) ist \( N_D(2) = 2 \) (1 + 1). - Für \( n = 3 \) ist \( N_D(3) = 1 \) (3 selbst). - Für \( n = 4 \) ist \( N_D(4) = 2 \) (1 + 3). - Für \( n = 5 \) ist \( N_D(5) = 2 \) (1 + 1 + 3). - Für \( n = 6 \) ist \( N_D(6) = 1 \) (6 selbst). Um den kleinsten Vertreter der Äquivalenzklasse für eine bestimmte Anzahl von Dreieckszahlen zu finden, musst du die Zahlen auflisten, die die gleiche Anzahl von Dreieckszahlen benötigen, und dann den kleinsten Wert auswählen. Wenn du eine spezifische Zahl oder Anzahl von Dreieckszahlen im Sinn hast, kann ich dir helfen, den kleinsten Vertreter zu finden.