Beispiel für Umrechnung vom Dualsystem ins Dezimalsystem und umgekehrt.

Um das Umrechnen zwischen dem Dualsystem (Binärsystem) und dem Dezimalsystem zu veranschaulichen, hier zwei Beispiele: **1. Umrechnung von Dual zu Dezimal:** Nehmen wir die binäre Zahl 1011. Um diese in das Dezimalsystem umzurechnen, multiplizierst du jede Ziffer mit 2 hoch der Position (beginnend von rechts, beginnend bei 0): - \(1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8\) - \(0 \times 2^2 = 0 \times 4 = 0\) - \(1 \times 21 = 1 \times 2 = 2\) - \( \times 2^0 = 1 \times 1 = \) Jetzt addierst du die Ergebnisse: \(8 + 0 + 2 + 1 = 11\) Die binäre Zahl 1011 entspricht also der Dezimalzahl 11. **2. Umrechnung von Dezimal zu Dual:** Nehmen wir die Dezimalzahl 13. Um diese in das Dualsystem umzurechnen, teilst du die Zahl durch 2 und notierst den Rest. Dies wiederholst du mit dem Quotienten, bis der Quotient 0 ist. - \(13 \div 2 = 6\) Rest 1 - \(6 \div 2 = 3\) Rest 0 - \(3 \div 2 = 1\) Rest 1 - \(1 \div 2 = 0\) Rest 1 Jetzt liest du die Reste von unten nach oben: 1101. Die Dezimalzahl 13 entspricht also der binären Zahl 1101.