Wie viele Tage liegen zwischen dem 23.08.2016 und dem 03.09.2016?

Question

Wie viele Tage liegen zwischen dem 23.08.2016 und dem 03.09.2016?

Antwort

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Die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30 wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf. Wie heißt diese Zahl?

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Die Anzahl der Tage zwischen dem 23.08.2016 und dem 03.09.2016 beträgt 11 Tage.

Kategorie: Mathematik Tags: Tage Datum Differenz

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Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" l&a... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" lässt sich mathematisch wie folgt formulieren: \[ \frac{18 - x}{30} = \frac{6 + x}{12} \] Nun kreuzmultiplizieren wir: \[ (18 - x) \cdot 12 = (6 + x) \cdot 30 \] Das ergibt: \[ 216 - 12x = 180 + 30x \] Nun bringen wir alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 216 - 180 = 30x + 12x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 36 = 42x \] Nun teilen wir beide Seiten durch 42: \[ x = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \] Die gesuchte Zahl ist also \( \frac{6}{7} \).