Steigung mit Hilfe zweier Punkte bestimmen

Um die Steigung einer Geraden zu bestimmen, die durch zwei Punkte verläuft, kannst du die folgende Formel verwenden:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Hierbei sind \((x_1, y_1)\) und \((x_2, y_2)\) die Koordinaten der beiden Punkte.

### Schritt-für-Schritt-Erklärung:

1. **Identifiziere die Koordinaten der beiden Punkte:**
- Punkt 1: \((x_1, y_1)\)
- Punkt 2: \((x_2, y_2)\)

2. **Setze die Koordinaten in die Steigungsformel ein:**
- Subtrahiere die y-Koordinaten der beiden Punkte: \(y_2 - y_1\)
- Subtrahiere die x-Koordinaten der beiden Punkte: \(x_2 - x_1\)

3. **Teile die Differenz der y-Koordinaten durch die Differenz der x-Koordinaten:**
- Das Ergebnis ist die Steigung \(m\).

### Beispiel:

Angenommen, die Punkte sind \((2, 3)\) und \((5, 11)\).

1. **Identifiziere die Koordinaten:**
- Punkt 1: \((2, 3)\)
- Punkt 2: \((5, 11)\)

2. **Setze die Koordinaten in die Formel ein:**
\[ m = \frac{11 - 3}{5 - 2} \]

3. **Berechne die Differenzen:**
\[ m = \frac{8}{3} \]

Die Steigung der Geraden, die durch die Punkte \((2, 3)\) und \((5, 11)\) verläuft, ist \(\frac{8}{3}\).