Die Ableitung der Funktion \( f(x) = 4,89^x \) kann mit der Exponentialregel abgeleitet werden. Die Ableitung ist gegeben durch: \[ f'() = 4,89^x \cdot \ln(4,89) \] Hierbei ist \( \ln(4,89) \)... [mehr]
Steigung der e-Funktion?
AntwortDie Steigung der Exponentialfunktion \( e^x \) ist gleich dem Funktionswert selbst. Das bedeutet, dass die Ableitung von \( e^x \) ebenfalls \( e^x \) ist. Mathematisch ausgedrückt: \[ \frac{d}{dx} e^x = e^x \] Das bedeutet, dass die Steigung der Funktion an jedem Punkt \( x \) gleich dem Wert der Funktion an diesem Punkt ist.
Verwandte Fragen
Ist e^x eine gerade oder ungerade Funktion?
Die Funktion \( e^x \) ist eine ungerade Funktion. Eine Funktion \( f(x) \) ist ungerade, wenn gilt: \( f(-x) = -f(x) \) für alle \( x \). Bei \( e^x \) gilt jedoch \( e^{-x} = \frac{1}{e^x} \),... [mehr]
Ist e^(x/2) ungerade oder gerade?
Die Funktion \( f(x) = \frac{e^x}{2} \) ist eine gerade Funktion. Eine Funktion ist gerade, wenn gilt: \( f(-x) = f(x) \) für alle \( x \). Für \( f(x) = \frac{e^x}{2} \) gilt: \[ f(-x) =... [mehr]
