Der Steady State in einem Vektorfeld bezieht sich auf einen Zustand, in dem sich die Eigenschaften des Vektorfeldes über die Zeit nicht mehr ändern. In einem dynamischen System, das durch ein Vektorfeld beschrieben wird, bedeutet dies, dass die zeitlichen Ableitungen der Vektoren im Feld gleich null sind. In physikalischen Anwendungen, wie zum Beispiel in der Strömungsmechanik oder der Thermodynamik, beschreibt der Steady State oft eine Situation, in der die Strömung oder Temperaturverteilung konstant bleibt, obwohl Energie oder Materie in das System ein- oder austritt. Mathematisch wird der Steady State häufig durch die Gleichung \(\frac{\partial \mathbf{F}}{\partial t} = 0\) ausgedrückt, wobei \(\mathbf{F}\) das Vektorfeld darstellt. In diesem Zustand sind die Eigenschaften des Systems stabil und ändern sich nicht mehr mit der Zeit.