Nicht alle konvergenten Folgen sind monoton steigend oder fallend. Eine konvergente Folge ist eine Folge, die sich einem bestimmten Grenzwert annähert. Es ist möglich, dass eine konvergente Folge sowohl steigende als auch fallende Elemente enthält, solange sie letztendlich zu einem bestimmten Grenzwert konvergiert. Ein Beispiel dafür ist die Folge \( a_n = (-1)^n \cdot \frac{1}{n} \), die konvergiert, aber nicht monoton ist.