Um die Seitenlängen eines Rechtecks zu bestimmen, bei dem der Umfang 26 cm beträgt und eine Seite viermal so lang ist wie die andere, können folgende Schritte durchgeführt werden: 1. Bezeichne die kürzere Seite des Rechtecks mit \( x \). 2. Die längere Seite ist dann \( 4x \). Der Umfang eines Rechtecks wird durch die Formel \( U = 2 \cdot (Länge + Breite) \) berechnet. Setze die gegebenen Werte in die Formel ein: \[ 26 = 2 \cdot (x + 4x) \] 3. Vereinfache die Gleichung: \[ 26 = 2 \cdot 5x \] \[ 26 = 10x \] 4. Löse die Gleichung nach \( x \) auf: \[ x = \frac{26}{10} \] \[ x = 2,6 \] 5. Bestimme die Länge der längeren Seite: \[ 4x = 4 \cdot 2,6 = 10,4 \] Die Seitenlängen des Rechtecks sind also 2,6 cm und 10,4 cm.