Wie erkenne ich den Schnittpunkt von zwei Funktionsgraphen?

Question

Wie erkenne ich den Schnittpunkt von zwei Funktionsgraphen?

Antwort

Verwandte Fragen

Können sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden?

Was bedeutet 'Gib die Stelle f(x)=2 möglichst genau an, wenn der Graph vorliegt'?

Accepted Answer

Den Schnittpunkt von zwei Funktionsgraphen erkennst du, indem du die beiden Funktionen gleichsetzt und die resultierendeung löst. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Gleichsetzen**: Setze die beiden Funktionen \( f(x) \) und \( g(x) \) gleich, also \( f(x) = g(x) \). 2. **Gleichung lösen**: Löse die Gleichung nach \( x \) auf. Die Lösungen, die du erhältst, sind die \( x \)-Koordinaten der Schnittpunkte. 3. **Schnittpunkte finden**: Setze die gefundenen \( x \)-Werte in eine der beiden Funktionen ein, um die entsprechenden \( y \)-Koordinaten zu berechnen. 4. **Schnittpunkte aufzeichnen**: Die Punkte \( (x, y) \), die du gefunden hast, sind die Schnittpunkte der beiden Graphen. Wenn die Gleichung keine Lösungen hat, schneiden sich die Graphen nicht. Wenn es mehrere Lösungen gibt, gibt es mehrere Schnittpunkte.

Accepted Answer

Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden mü... [mehr]

Accepted Answer

Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden müssen sich in einem anderen Punkt schneiden. - Keine der Geraden darf die anderen Schnittpunkte treffen, und keine drei Geraden dürfen sich in einem Punkt schneiden. Ein einfaches Beispiel: Zeichne zwei Geraden, die sich in Punkt A schneiden, und zwei weitere Geraden, die sich in Punkt B schneiden. Die beiden Paare sind so angeordnet, dass sie sich gegenseitig nicht schneiden. Dann gibt es genau zwei Schnittpunkte. **Fazit:** Ja, es ist möglich, dass sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden.

Accepted Answer

Die Aufgabe „Gebe die Stelle f(x) = 2 möglichst genau an, Graph liegt mir vor“ bedeutet: Du sollst die x-Werte (also die Stellen auf der x-Achse) angeben, für die der Funktionsw... [mehr]

Accepted Answer

Die Aufgabe „Gebe die Stelle f(x) = 2 möglichst genau an, Graph liegt mir vor“ bedeutet: Du sollst die x-Werte (also die Stellen auf der x-Achse) angeben, für die der Funktionswert f(x) gleich 2 ist. Das heißt: Wo schneidet der Graph der Funktion die waagerechte Linie bei y = 2? Da dir der Graph vorliegt, kannst du diese Stelle(n) ablesen, indem du auf dem Graphen schaust, bei welchem x-Wert der Funktionsgraph die Höhe 2 erreicht. Je genauer du am Graphen abliest, desto genauer ist deine Angabe. Falls der Graph z. B. bei x ≈ 1,7 und x ≈ 4,3 die Höhe 2 erreicht, würdest du schreiben: „f(x) = 2 für x ≈ 1,7 und x ≈ 4,3.“ Zusammengefasst: Du sollst die x-Werte angeben, für die der Funktionswert 2 ist, und das möglichst genau anhand des vorliegenden Graphen.