Wie groß ist der Radius einer Kugel, wenn das Volumen 7,24 l ist?

Question

Wie groß ist der Radius einer Kugel, wenn das Volumen 7,24 l ist?

Antwort

Verwandte Fragen

Kugelvolumen mit Radius 1mm berechnen?

Formel nach h umstellen: V=1/3 a²xh.

Umforme die Formel V=1/3 a²xh nach h.

Accepted Answer

Um den Radius einer Kugel zu berechnen, wenn das Volumen gegeben ist, kann die Volumenformel für eine Kugel verwendet werden: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Dabei ist \( V \) das Volumen und \( r \) der Radius. Zuerst muss das Volumen in Kubikmetern umgerechnet werden, da 1 Liter = 0,001 Kubikmeter: \[ 7,24 \, \text{l} = 7,24 \times 0,001 \, \text{m}^3 = 0,00724 \, \text{m}^3 \] Nun kann die Formel umgestellt werden, um den Radius zu berechnen: \[ r^3 = \frac{3V}{4\pi} \] \[ r^3 = \frac{3 \times 0,00724}{4\pi} \] \[ r^3 = \frac{0,02172}{4\pi} \] \[ r^3 = \frac{0,02172}{12,5664} \] \[ r^3 \approx 0,001728 \] Nun wird die dritte Wurzel gezogen, um den Radius zu finden: \[ r \approx \sqrt[3]{0,001728} \] \[ r \approx 0,12 \, \text{m} \] Der Radius der Kugel beträgt also ungefähr 0,12 Meter oder 12 Zentimeter.

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \f... [mehr]

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm})^3 = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm}^3) \approx 4,19 \, \text{mm}^3 \] Das Volumen der Kugel mit einem Radius von 1 mm beträgt also etwa 4,19 mm³.

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cd... [mehr]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cdot h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a^2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \... [mehr]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]