Addiere zum Quotienten aus 72 und 12 die Differenz von 12 und 5. Wie lautet die Aufgabe?

Question

Addiere zum Quotienten aus 72 und 12 die Differenz von 12 und 5. Wie lautet die Aufgabe?

Antwort

Verwandte Fragen

Die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30 wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf. Wie heißt diese Zahl?

Accepted Answer

Klar, ich kann dir helfen, diese Aufgabe zu verstehen und umzuformulieren. 1. Zuerst berechnen wir den Quotienten aus 72 und 12: \[ \frac{72}{12} = 6 \] 2. Dann berechnen wir die Differenz von 12 und 5: \[ 12 - 5 = 7 \] 3. Nun addieren wir den Quotienten (6) zur Differenz (7): \[ 6 + 7 = 13 \] Die umformulierte Aufgabe lautet also: "Addiere 6 zu 7."

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" l&a... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" lässt sich mathematisch wie folgt formulieren: \[ \frac{18 - x}{30} = \frac{6 + x}{12} \] Nun kreuzmultiplizieren wir: \[ (18 - x) \cdot 12 = (6 + x) \cdot 30 \] Das ergibt: \[ 216 - 12x = 180 + 30x \] Nun bringen wir alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 216 - 180 = 30x + 12x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 36 = 42x \] Nun teilen wir beide Seiten durch 42: \[ x = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \] Die gesuchte Zahl ist also \( \frac{6}{7} \).